*Divisão de Engenharia Aeronáutica, ITA **Divisão de Engenharia Eletrônica, ITA
Resumo O sistema GPS pode fornecer precisa capacidade de navegação tridimensional, em qualquer parte da Terra, mesmo para usuários submetidos a alta dinâmica. Velocidade e atitude também podem ser obtidas.Utilizando técnicas diferenciais e minimizando erros, o sistema pode oferecer a alta precisão requerida em algumas aplicações. Neste trabalho é apresentada uma breve descrição do sistema GPS e relatadas algumas pesquisas que vêm sendo realizadas no ITA na área de satélites GPS: dinâmica orbital, aplicações geodéticas, determinação de atitude e minimização de erros na determinação de posicionamento.
Abstract The GPS system can provide a highly accurated worldwide three dimensional navigation capability, even if users are submitted to high dynamics. Velocity and attitude can be also be obtained. Using differential techniques and minimizing errors, the system can provide the high precision required in some applications. In this work the GPS is briefly described and it is reported some of the researchs that has been carried out at ITA: orbital dynamics, geodetics applications, attitude determination and minimization of errors in positioning determination.
Introdução
A idéia da utilização de corpos celestes para navegação acompanha o homem desde os primórdios da humanidade, e, ao que tudo indica, este continuará durante muito tempo utilizando corpos celestes para se orientar, mas, agora, utilizando corpos dispostos convenientemente no espaço e sob seu inteiro controle.
A navegação astronômica possui sérios inconvenientes, dentre os quais depender da observação de astros que precisam estar à disposição do usuário em qualquer ponto e a qualquer hora, e ser imprópria para obtenção, em tempo real, da posição de usuários em alta dinâmica. Em compensação, uma vantagem deste sistema é que ele pode ser utilizado por qualquer pessoa habilitada, sem pedir licença para ninguém.
Outros sistemas de navegação modernos que utilizam ondas de rádio também possuem limitações: as ondas de rádio de alta freqüência proporcionam navegação precisa, mas são influenciadas pelo relevo, e as ondas de baixa freqüência são pobres em precisão. Também, os equipamentos utilizados não são de fácil acesso para qualquer usuário. Nas décadas de 60 e 70, a utilização de satélites artificiais introduziu novos sistemas de navegação (TRANSIT, TIMATION, SYSTEM 621B, NTS), que resolveram alguns desses problemas, mas não todos simultaneamente.
O caminho para uma solução ampla foi dado através de pesquisas realizadas nas décadas de 70 e 80, pela Força Aérea dos Estados Unidos, que levaram ao desenvolvimento de um sistema de navegação por satélites denominado GPS (Global Positioning System). Os principais objetivos do GPS são:
a) auxílio à radionavegação em três dimensões com elevada precisão nos cálculos de posição, mesmo com usuários sujeitos a altas dinâmicas;
b) navegação em tempo real;
c) alta imunidade a interferências;
d) cobertura global, 24 horas por dia;
e) rápida obtenção das informações transmitidas pelos satélites.
Geometria orbital
Segundo as leis de Kepler, não considerando perturbações, as trajetórias dos satélites artificiais são órbitas elípticas, obedecem à lei das áreas e à lei harmônica.
Seis parâmetros, sendo cinco geométricos e um cinemático, chamados parâmetros ou elementos orbitais, caracterizam uma órbita elíptica: (longitude do nodo ascendente), I (inclinação), (argumento do perigeu), (semi-eixo maior), e (excentricidade) e ( época ou tempo do perigeu).
Para definir estes elementos (figura 1), consideremos um sistema de referência OXYZ, tri-ortogonal, com origem no centro da Terra, cujo plano fundamental é o Equador Terrestre, e com o eixo Z coincidindo com o eixo de rotação da Terra. O eixo X aponta para o ponto ou ponto vernal. Os dois primeiros elementos mencionados definem o plano orbital:
.... Ângulo entre o eixo X e o nodo ascendente (ponto em que o satélite cruza o plano equatorial dirigindo-se do hemisfério sul para o norte);
I.........Ângulo entre o plano do equador e o plano da órbita do satélite.
O terceiro elemento fixa a posição da elipse no plano orbital:
....... Ângulo entre o nodo ascendente e o perigeu (ponto da elipse mais próximo do foco O).
Os elementos e e fixam o tamanho e o achatamento da elipse. O tempo do perigeu é o instante em que o satélite passa pelo perigeu.
FIGURA 1 - Parâmetros Orbitais
O funcionamento do sistema GPS se baseia no princípio da triangularização, segundo o qual o observador conhece a posição de um conjunto de satélites em relação a um referencial inercial e a sua posição em relação a este conjunto, e obtém sua própria posição no sistema de referência. O sistema de referência utilizado pelo sistema GPS é o WGS ( WGS-72 até 1986 e WGS-84 a partir de 1987).
O GPS é dividido em três segmentos principais:
a) segmento espacial, constituído pelos satélites;
b) segmento de controle, constituído pelas estações terrestres que controlam o desempenho e o funcionamento do sistema;
c) segmento usuário, constituído pelos usuários do sistema.
A figura 2 apresenta os parâmetros básicos utilizados pelo GPS na determinação da posição do usuário.
Definindo: = posição do usuário;
= posição do i-ésimo satélite;
= posição do usuário em relação ao i-ésimo satélite.
Assim, admitindo = ( Xu , Yu , Zu ) , temos a relação :
( Xu - Xi )^2 + ( Yu - Yi )^2 + ( Zu - Zi )^2 = ^2 Cada satélite i transmite sua posição ( Xi , Yi , Zi ) e o instante de transmissão To.
FIGURA 2 O Princípio Básico do GPS
Considerando uma perfeita sincronização dos relógios e desprezando os efeitos de distorção da ionosfera, efeitos relativísticos e outros, temos:
, onde c é a velocidade da luz.
Se há desvios de sincronização dos relógios, teremos:
, onde: pi é a pseudodistância do usuário ao i-ésimo satélite; e bu é o erro correspondente ao desvio dos relógios.
Assim, necessitamos dos dados de quatro satélites observados simultaneamente, para obter um sistema de quatro equações, e determinar Xu , Yu , Zu , bu .
É importante ressaltar que, dependendo da geometria relativa dos satélites, o sistema de equações pode não ter solução. Além disso, se mais de quatro satélites são observados simultaneamente, existe um conjunto de quatro que fornece a solução com menor erro.
De modo a se ter um mínimo de quatro satélites visíveis simultaneamente 24 horas por dia, em posição conveniente, foi concebida inicialmente uma constelação de 27 satélites, sendo três reservas (figura 3). Esses satélites estariam divididos em 3 órbitas quase circulares, com período de 11h 58min (metade do período de rotação da Terra, com semi-eixo maior de aproximadamente 26500 km), inclinadas de 63 e espaçadas de 120 . Dez satélites foram lançados com essas características. Devido a aspectos econômicos, o sistema foi inicialmente alterado para 18 satélites (e mais três reservas), arranjados em seis planos orbitais inclinados de 55 com argumentos do perigeu de 0 , 120 e 240 e longitudes do nodo ascendente de 0 , 60 , 120 , 180 , 240 e 300 . Atualmente os 27 satélites estão operacionais.
FIGURA 3
A mensagem transmitida por cada satélite ao usuário contém:a) parâmetros para correção do relógio do satélite
b)efemérides do satélite
c)almanaque e "saúde" de todos os satélites
d)dados para correção da propagação ionosférica
e)parâmetros para correções orbitais
f)código de identificação
As freqüências de transmissão utilizadas pelos satélites são as seguintes:
1) comunicação com os usuários - Link de Transmissão:
a) LINK1 (L1) - portadora de 1575,42 MHz, níveis de -160 a -163 dBW e modulação em fase;
b) LINK2 (L2) - portadora de 1227,60 MHz, níveis de -166 dBW e modulação em fase.
2) comunicação com as estações de controle - Link de Recepção: BANDA-S = 2227,50MHz.
3) comunicação com as estações de controle - Link de Recepção: BANDA-S= 1783,74MHz.
Os códigos de identificação utilizados são os seguintes:
a) código P (Precision), para uso militar;
b) código C/A ( Course/Acquisition), para uso civil.
Esses códigos são do tipo ruído pseudoaleatório e permitem que a mensagem de posição do satélite transmitida para o usuário seja, eventualmente, acrescida de ruído, não necessariamente Gaussiano, que deteriora a precisão com que o usuário irá determinar a sua posição.
Principais fontes de erro
As principais fontes de erro do GPS são as seguintes:
a) erro devido à geometria dos satélites com relação ao observador;
b) desvios dos relógios dos satélites;
c) atraso de propagação e processamento dos sinais pelos circuitos dos satélites;
d) erros devido a trajetórias múltiplas dos sinais;
e) efeitos da atmosfera sobre a velocidade e a trajetória de propagação dos sinais transmitidos;
f) erros devidos à resolução e ruído do receptor do usuário;
e) erro na determinação da posição dos satélites (erro de efeméride).
Comentando sobre alguns erros na determinação das efemérides, mencionamos que, devido às características de suas órbitas, os satélites do GPS estão submetidos às seguintes perturbações: potencial terrestre, atração lunissolar e pressão de radiação solar (incluindo os efeitos da sombra da Terra). Devido à comensurabilidade do período do satélite com o período de rotação da Terra, uma perturbação adicional (ressonância) aparece.
Para se conseguir a precisão necessária para algumas aplicações específicas, todas essas perturbações devem ser consideradas simultaneamente.
O ITA e o GPS
A eliminação ou minimização desses erros e a procura de suas origens, causas e efeitos conduzem a uma série de problemas ainda não resolvidos. Estas pesquisas, bem como o desenvolvimento de receptores e antenas para GPS e diversas aplicações de GPS em CNS/ATM (Comunicação, Navegação e Vigilância / Controle de Tráfego Aéreo), GNSS (Sistema de Navegação Global por Satélites), Geodésia, etc., vêm sendo intensamente desenvolvidas no ITA, envolvendo um entrosamento entre professores e alunos (de graduação e pós-graduação) das Divisões de Engenharia Aeronáutica, Eletrônica e de Infra-estrutura Aeronáutica.
O vasto campo de aplicações, notadamente as aplicações aeronáuticas ( A ICAO, através do seu Comité Especial FANS - Future Air Navigation Systems, já recomendou a utilização do sistema de navegação por satélites como a futura geração de sistemas de navegação para a Aeronáutica Civil) e as aplicações espaciais ( monitoramento e determinação de órbitas, transferências de órbitas, guiagen de foguetes, etc.) já está e deverá promover outros programas de pesquisas interorganizacionais.
A título de exemplo, listamos a seguir alguns trabalhos sobre GPS que atualmente estão sendo realizados no ITA:
1) Análise, modelamento e simulação dos sinais de GPS.
2) Determinação de trajetórias ótimas para pouso de aeronaves utilizando GNSS.
3) Determinação de atitude utilizando GNSS.
4) Métodos de posicionamento diferencial para aplicações geodésicas.
5) Sistema diferencial para navegação de precisão utilizando GPS.
6) Medidas de posicionamento utilizando o GPS nas proximidades de linhas de alta tensão.
7) Cartas aeronáuticas digitalizadas.
8) Cálculos de navegação utilizando GPS.
9) Sistema de visualização de trajetória ( erros e comandos) utilizando DGPS.
10) Dinâmica orbital de satélites GPS.
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